#pragma once
#include<vector>
#include<stack>
#include"../dsu/uf_min.hpp"
/**
* @brief 支配木
*/
// rootからvに向かう際に絶対通らないといけない頂点を
// vの祖先とするように木を構築する
std::vector<int> dominator_tree(std::vector<std::vector<int>>g,int s){
int n=g.size();
std::vector<std::vector<int>> rev_g(n);
for(int i=0;i<n;++i){
for(auto e:g[i]){
rev_g[e].push_back(i);
}
}
std::stack<int>stk;
std::vector<bool>used(n,0);
std::vector<int>id(n+1,n);
std::vector<int>id2(n+1,n);
std::vector<int>sdom(n,n);
std::vector<int>idom(n,n);
std::vector<std::vector<int>>ch(n);
sdom[s]=s;
int idx=0;
stk.emplace(s);
while(!stk.empty()){
auto v=stk.top();
stk.pop();
id2[v]=idx;
id[idx++]=v;
for(auto e:g[v]){
if(!used[e]){
ch[v].push_back(e);
stk.emplace(e);
used[e]=1;
}
}
}
for(int i=0;i<n;++i){
int v=id[i];
if(v==n)continue;
if(v==s)continue;
for(auto e:rev_g[v]){
if(id2[e]<i){
if(id2[sdom[v]]>id2[e]){
sdom[v]=e;
}
}
}
}
uf_min<int> uf(n);
std::vector<std::vector<int>>sdom_list(n+1);
std::vector<int>u(n,-1);
for(int i=n-1;i>=0;--i){
int v=id[i];
if(v==n)continue;
for(auto e:sdom_list[v]){
u[e]=uf.eval(e);
}
if(v==s)continue;
for(auto e:rev_g[v]){
if(id2[e]<i)continue;
auto d=uf.eval(e);
if(id2[sdom[v]]>id2[sdom[d]])sdom[v]=sdom[d];
}
sdom_list[sdom[v]].push_back(v);
uf.set(v,id2[sdom[v]]);
for(auto e:ch[v]){
uf.link(v,e);
}
}
for(int i=0;i<n;++i){
auto v=id[i];
if(v==n)continue;
if(v==s){
idom[v]=v;
continue;
}
if(sdom[v]==sdom[u[v]])idom[v]=sdom[v];
else idom[v]=idom[u[v]];
}
for(int i=0;i<n;++i)if(idom[i]==n)idom[i]=-1;
return idom;
}
#line 2 "graph_tree/dominator_tree.hpp"
#include<vector>
#include<stack>
#line 3 "dsu/uf_min.hpp"
#include<numeric>
#include<limits>
/**
* @brief 根とのPathの中での最小値を返すUnionFind
*/
template<typename T>
struct uf_min{
constexpr static int inf=std::numeric_limits<T>::max();
std::vector<int>par,mnid;
std::vector<T>mn;
uf_min(int v){
par.resize(v);
mn.resize(v,inf);
mnid.resize(v);
std::iota(par.begin(),par.end(),0);
std::iota(mnid.begin(),mnid.end(),0);
}
int find(int v){
if(par[v]==v)return v;
int r=find(par[v]);
if(mn[v]>mn[par[v]]){
mnid[v]=mnid[par[v]];
mn[v]=mn[par[v]];
}
par[v]=r;
return r;
}
void set(int v,T x){
mn[v]=x;
}
T eval(int v){
find(v);
return mnid[v];
}
//xをyの親にする
void link(int x,int y){
par[y]=x;
}
};
#line 5 "graph_tree/dominator_tree.hpp"
/**
* @brief 支配木
*/
// rootからvに向かう際に絶対通らないといけない頂点を
// vの祖先とするように木を構築する
std::vector<int> dominator_tree(std::vector<std::vector<int>>g,int s){
int n=g.size();
std::vector<std::vector<int>> rev_g(n);
for(int i=0;i<n;++i){
for(auto e:g[i]){
rev_g[e].push_back(i);
}
}
std::stack<int>stk;
std::vector<bool>used(n,0);
std::vector<int>id(n+1,n);
std::vector<int>id2(n+1,n);
std::vector<int>sdom(n,n);
std::vector<int>idom(n,n);
std::vector<std::vector<int>>ch(n);
sdom[s]=s;
int idx=0;
stk.emplace(s);
while(!stk.empty()){
auto v=stk.top();
stk.pop();
id2[v]=idx;
id[idx++]=v;
for(auto e:g[v]){
if(!used[e]){
ch[v].push_back(e);
stk.emplace(e);
used[e]=1;
}
}
}
for(int i=0;i<n;++i){
int v=id[i];
if(v==n)continue;
if(v==s)continue;
for(auto e:rev_g[v]){
if(id2[e]<i){
if(id2[sdom[v]]>id2[e]){
sdom[v]=e;
}
}
}
}
uf_min<int> uf(n);
std::vector<std::vector<int>>sdom_list(n+1);
std::vector<int>u(n,-1);
for(int i=n-1;i>=0;--i){
int v=id[i];
if(v==n)continue;
for(auto e:sdom_list[v]){
u[e]=uf.eval(e);
}
if(v==s)continue;
for(auto e:rev_g[v]){
if(id2[e]<i)continue;
auto d=uf.eval(e);
if(id2[sdom[v]]>id2[sdom[d]])sdom[v]=sdom[d];
}
sdom_list[sdom[v]].push_back(v);
uf.set(v,id2[sdom[v]]);
for(auto e:ch[v]){
uf.link(v,e);
}
}
for(int i=0;i<n;++i){
auto v=id[i];
if(v==n)continue;
if(v==s){
idom[v]=v;
continue;
}
if(sdom[v]==sdom[u[v]])idom[v]=sdom[v];
else idom[v]=idom[u[v]];
}
for(int i=0;i<n;++i)if(idom[i]==n)idom[i]=-1;
return idom;
}
支配木